四元群是阶数为 8 的五个有限群中两个非阿贝尔群之一。它由四元数 
, 
, 
, 和 
构成，记为 
或 
。
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上面展示了 
的乘法表，其中行和列按照 
, 
, 
, 
, 1, 
, 
, 
的顺序给出，如上表所示。
上面展示了四元群的循环图。
四元群具有共轭类 
, 
, 
, 
, 和 
。其子群为 
, 
, 
, 
, 
, 和 
，所有这些都是正规子群。
四元群
另请参阅
循环群 C8, 二面体群 D4, 有限群 C2×C4, 有限群 C2×C2×C2, 有限群, 四元数使用 Wolfram|Alpha 探索
请按如下方式引用
Weisstein, Eric W. "Quaternion Group." 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/QuaternionGroup.html