循环群 
是阶数为 12 的五个群中的两个阿贝尔群之一（另一个阶数为 12 的阿贝尔群是 有限群 C2×C6）。例子包括阶数为 
和 26 的 模乘法群（它们是唯一与 
同构的模乘法群）。
上面显示了 
的 循环图。循环指标是
 |
上面说明了它的 乘法表。
满足 
对于 
, 2, ..., 12 的元素数量分别是 1, 2, 3, 4, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 12。
因为该群是阿贝尔群，所以每个元素都在其自身的共轭类中。有六个子群：
、
、
和 
。
和 
，由于该群是阿贝尔群，所以它们都是正规子群。由于 
具有除平凡子群和整个群之外的正规子群，因此它不是一个 单群。
