第二类合流超几何函数

第二类合流超几何函数给出了合流超几何微分方程的第二个线性独立解。它也被称为第二类库默尔函数、特里科米函数或戈登函数。它被表示为 ，并且可以由下式定义

			(1)
			(2)

其中 是正则化的第一类合流超几何函数， 是伽玛函数，而 是广义超几何函数（它在任何地方都不收敛，但作为形式幂级数存在；Abramowitz 和 Stegun 1972，第 504 页）。

它具有积分表示

(3)

对于 (Abramowitz 和 Stegun 1972，第 505 页)。

第二类合流超几何函数在 Wolfram 语言中实现为HypergeometricU[a, b, z].

惠特克函数给出了解的另一种形式。

该函数具有麦克劳林级数

(4)

和渐近级数

(5)

的导数是

(6)

和不定积分

(7)

其中 是梅耶 G 函数，而 是积分常数。