麦克劳林级数

麦克劳林级数是函数关于 0 的 泰勒级数 展开式，

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麦克劳林级数以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。

函数 直到 阶的麦克劳林级数可以使用下式找到级数[f, x, 0, n]。 函数 的麦克劳林级数的第 项可以使用 Wolfram Language 在以下代码中计算SeriesCoefficient[f, x, 0, n] 并由逆 Z-变换 给出

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麦克劳林级数是一种 级数展开，其中所有项都是变量的非负整数幂。 其他更通用的级数类型包括 洛朗级数 和 普吕厄级数。

常见函数的麦克劳林级数包括

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其中一些的显式形式是

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其中 是 伽玛函数， 是 伯努利数， 是 欧拉数， 是 勒让德多项式。