Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 版。 New York: Dover, p. 15, 1972.Arfken, G. "渐近半收敛级数。" §5.10 in 物理学家的数学方法，第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, pp. 339-346, 1985.Bleistein, N. and Handelsman, R. A. 积分的渐近展开。 New York: Dover, 1986.Boyd, J. P. "魔鬼的发明：渐近级数、超渐近级数和超超渐近级数。" Acta Appl. Math.56, 1-98, 1999.Copson, E. T. 渐近展开。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1965.de Bruijn, N. G. 分析中的渐近方法。 New York: Dover, pp. 3-10, 1981.Dingle, R. B. 渐近展开：它们的推导和解释。 London: Academic Press, 1973.Erdélyi, A. 渐近展开。 New York: Dover, 1987.Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. "渐近级数。" §0.33 in 积分、级数和乘积表，第 6 版。 San Diego, CA: Academic Press, p. 20, 2000.Morse, P. M. and Feshbach, H. "渐近级数；最速下降法。" §4.6 in 理论物理学方法，第一部分。 New York: McGraw-Hill, pp. 434-443, 1953.Olver, F. W. J. 渐近学和特殊函数。 New York: Academic Press, 1974.Wasow, W. R. 常微分方程的渐近展开。 New York: Dover, 1987.Weisstein, E. W. "关于渐近级数的书籍。" http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/AsymptoticSeries.html.
为自变量的函数的级数展开，可能收敛或发散（Erdélyi 1987, p. 1），但对于足够大的 
，其部分和可以任意地逼近给定的函数。要形成 
的渐近级数
![x^nR_n(x)=x^n[f(x)-S_n(x)],](/images/equations/AsymptoticSeries/NumberedEquation2.svg)
下。如果一个函数具有渐近展开，则该展开是唯一的。符号 
也直接用于表示相似。
并在零附近进行级数展开来计算。许多数学运算可以在渐近级数上执行。例如，渐近级数可以相加、相减、相乘、相除（只要除数的常数项非零）和求幂，结果仍然是渐近级数 (Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 20)。