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有时也称为库默尔微分方程（Slater 1960，第 2 页；Zwillinger 1997，第 124 页）。它在 0 处有一个正则奇点，在 
处有一个非正则奇点。其解为
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分别称为第一类和第二类合流超几何函数。请注意，第一类合流超几何函数也表示为 
或 
。
合流超几何微分方程
另请参阅
第一类合流超几何函数，第二类合流超几何函数，广义合流超几何微分方程，超几何微分方程，惠特克微分方程使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编辑). 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 次印刷。 纽约: Dover, p. 504, 1972.Arfken, G. "合流超几何函数." §13.6 in 物理学家数学方法，第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, pp. 753-758, 1985.Morse, P. M. 和 Feshbach, H. 理论物理方法，第一部分。 纽约: McGraw-Hill, pp. 551-555, 1953.Slater, L. J. 合流超几何函数。 剑桥，英格兰: Cambridge University Press, 1960.Zwillinger, D. 微分方程手册，第 3 版。 波士顿, MA: Academic Press, pp. 123-124, 1997.在 Wolfram|Alpha 中引用
合流超几何微分方程请引用为
Weisstein, Eric W. "合流超几何微分方程。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ConfluentHypergeometricDifferentialEquation.html