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Springer 出版 《Mathematica 指南丛书》

作者：Eric W. Weisstein 和 Ed Pegg, Jr.

2005 年 10 月 18 日——经过近 15 年的等待，Michael Trott 权威的《Mathematica 指南丛书》完整四卷本现已出版。这篇新闻报道展示了这些书中包含的令人惊叹的图像、可视化和数学计算的一小部分示例，并简要描述了它们的成书过程。

Trott 先生这部 5029 页的四卷巨著探讨了 Mathematica 编程的基础知识，并提供了大量 Mathematica 在编程、图形、数值和符号计算方面的示例。除了核心评述之外，还提供了 1000 多个练习，并附有详细的 Mathematica 解答。主题范围从 分形 平铺 和对 黎曼曲面 的详细讨论，到填字游戏的构建和量子力学计算。每本书都附带一张 DVD，其中包含完全评估的 Mathematica 笔记本，其中包含所有文本和 Mathematica 代码、结果、彩色图形和动画。四本书的全部内容及其完整的参考文献都经过彻底索引，并且可以完全搜索。

Michael Trott 先生的四卷《Mathematica 指南丛书》。

《指南丛书》的起源可以追溯到 1991 年，当时物理学家 Michael Trott 先生开始在德国伊尔梅瑙理工大学开设一系列讲座，专门讨论使用 Mathematica（当时是 2.0 版本）解决物理问题。当 Michael 先生为期三个学期的系列讲座结束后，他的“讲义”已经膨胀成了一份 1600 页的巨著。

在将他内容广泛且引人入胜的课程材料副本发送给 创始人 Stephen Wolfram 先生后，Michael 先生受邀加入 的研发团队。与此同时，他与 Springer-Verlag New York 签订了合同，将其材料作为书籍出版。

Michael 先生万万没想到，他的书籍出版的冒险之旅会占据他生命中的接下来 15 年，在此期间，他将成为世界上最杰出的 Mathematica 程序员之一。随着时间的推移，Springer 一直没有出版该手稿，Mathematica 的 3.0、4.0 和 5.0 版本相继问世，Michael 先生利用该程序的新功能，不断突破计算、可视化和研究的极限。例如，Mathematica 3.0 版本增加了排版功能，4.0 版本增加了一系列强大的符号数学功能，而 5.0 版本则增加了许多最先进的数值计算功能。

在此期间，最初的手稿逐渐扩展成两本、三本，最终成为四本书——每本都超过 1000 页——分别处理 Mathematica 中的编程、图形、数值计算和符号计算。最终，在今年 10 月初，Springer 出版了《数值计算指南》和《符号计算指南》，从而与去年出版的《编程指南》和《图形指南》一起完成了这套四卷本丛书。

由一个简短程序生成的数千个 多面体。摘自《编程指南》，第 53 页。

《Mathematica 编程指南》于 2004 年出版，全面、循序渐进地介绍了 Mathematica 的编程功能，并包含大量示例和已解答的练习。

左图：三维简单 立方晶格 的 反演。摘自《图形指南》，第 663 页。右图：一个镶嵌球体，显示了高原的结构。摘自《图形指南》，第 1282 页。

《Mathematica 图形指南》也于 2004 年出版，同样介绍了如何使用 Mathematica 可视化函数和数据、操作图形以及优化其外观。二维图形、等高线图、曲面图、自由曲面三维图形和动画是核心主题。

平行光线穿过波浪表面形成 焦散线。摘自《数值计算指南》，第 200 页

《Mathematica 数值计算指南》于 2005 年 10 月出版（读者应忽略出版社声称的 2006 年日期），重点介绍了 Mathematica 的数值数学功能。介绍了可用的算术类型（机器精度、高精度和区间算术），并对其进行了讨论和应用。基本数值运算，例如编译程序、傅里叶变换、最小化、方程的数值解、常微分方程和 偏微分方程，都进行了详细分析，并在正文和练习解答中应用于大量示例。整数和 有理数 的精确算术及其在 数论函数 中的应用也进行了讨论。

亥姆霍兹微分方程 的 本征函数，该方程描述了 体育场形状的台球。摘自《符号计算指南》，第 1035 页。

《Mathematica 符号计算指南》于 2005 年 10 月出版，介绍了 Mathematica 的符号数学功能。对单变量和多元 多项式 的结构和数学运算是许多符号计算的基础，并且在书中进行了相当详细的介绍。方程和 微分方程 的求解，以及经典的 微积分 运算（微分、积分、求和、级数展开、极限）都得到了详尽的阐述。广义函数 及其用途也进行了讨论。此外，本书还讨论和使用了数学物理学的经典 正交多项式 和 特殊函数。为了展示符号数学的强大功能，本书讨论了数学和物理学中的大量问题。

被杰出的数学家、物理学家和可视化专家誉为独特的杰作，《指南丛书》涉及数学、计算机科学、计算机图形学和物理学中的教育、当前研究和趣味问题。许多读者特别赞扬了书中独特的、引人入胜的问题选择，以及解决方案的优雅性和创造性。

两个 等谱流形 的本征模态的密度图。示例 S_1_11，来自 《指南丛书》的补充材料。

《指南丛书》网站 mathematicaguidebooks.org 包含详细的目录、样章、完整索引和大量补充材料。仅补充材料就包含 50 个详细的笔记本。勘误表和更正也可在该网站上找到。

所有书籍的文件加起来共包含数千兆字节的材料。拥有超过 5000 张图形、25000 个带注释的 Mathematica 输入和 11000 个参考文献（全部完全超链接），四卷《Mathematica 指南丛书》是一套独特的书籍，也是 Mathematica 用户的独特资源，同时也是数学和技术计算能力的展示。

《Mathematica 指南丛书》是真正的数学瑰宝。这些书充满了精美的结果、广泛的文献参考和令人惊叹的图形，为了解计算数学的强大功能提供了迷人的视角。Michael Trott 先生对 Mathematica 编程语言的专业知识使这些书成为初学者和经验丰富的 Mathematica 程序员不可或缺的参考资料，而他对数学、物理学和文献的百科全书式的知识使这些书成为数学领域的杰作。作者毫不怀疑，《指南丛书》将迅速成为学生、研究人员和数学爱好者图书馆中最珍爱的书籍之一。