有理距离

有可能在平面上找到六个点，其中任意三点都不在直线上，任意四点都不在圆上（即，没有共线或共圆的点），使得所有相互距离都是有理数。 Guy (1994, p. 185) 中举例说明了这一点。

是否存在边长、三角形中线和面积均为整数的三角形尚不清楚（尽管文献中存在关于不可能性的不正确证明）。 然而，R. L. Rathbun、A. Kemnitz 和 R. H. Buchholz 已经证明，存在无限多个边长为有理数（海伦三角形）且两条三角形中线为有理数的三角形 (Guy 1994, p. 188)。