有理距离问题旨在找到满足给定属性的几何构型，使得沿特定边的所有距离都是有理数。（这等同于所有边长都是整数，因为有理数的分母可以通过乘法消除。）
边和面对角线都是整数的长方体称为欧拉砖。目前尚不清楚在单位正方形中是否存在一个点，该点到所有角点的距离都是有理数，尽管 J. H. Conway 和 M. Guy 找到了无穷多个解，解决了其中三个距离为整数的问题，这涉及到求解
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其中 
、 
和 
是三个距离，
是正方形的边长（Guy 1994，第 181 页）。对于等边三角形角点的整数距离的相应问题，存在无限多个解（Guy 1994，第 183 页）。
2001 年，E. Pegg 发现了一个边长分别为 8、22 和 19 的小不等边三角形，该三角形内部有一个点，到各个顶点的距离分别为 17、6 和 4。这等同于找到一个仅包含整数解的方程，该方程描述了四边形顶点之间六个距离。
