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乘积


术语“乘积”指的是一个或多个乘法运算的结果。例如,数学表达式 a×b=c 可以读作 “a 乘以 b 等于 c”,其中 a 称为乘数b 称为被乘数,而 c 是它们的乘积。此外,abc因子

更广泛地说,可以对许多不同种类的数学对象求乘积,包括非数字对象。例如,两个集合的乘积由笛卡尔积给出。在拓扑学中,空间的乘积可以使用积拓扑来定义。两个向量空间的乘积由直积给出。在范畴论中,对象的乘积使用范畴积给出。

乘积符号定义为

 product_(i=1)^nf_i=f_1·f_2...f_n.
(1)

有用的乘积恒等式包括

ln(product_(i=1)^(infty)f_i)=sum_(i=1)^(infty)lnf_i
(2)
product_(i=1)^(infty)f_i=exp(sum_(i=1)^(infty)lnf_i).
(3)

另请参阅

笛卡尔积, 范畴积, 柯西乘积, 叉积, 累积乘积, 直积, 点积, 因子, 图乘积, 内积, 约旦乘积, 矩阵乘积, 乘法, 被乘数, 乘数, 非结合乘积, 外积, 素数乘积, 积拓扑, , 张量积, 乘以, 向量三重积

本条目的部分内容由John Renze贡献

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请引用为

Renze, JohnWeisstein, Eric W. "Product." 摘自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Product.html

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