范畴积

一个族 ${X_i}_(i in I)$ 范畴对象的积是一个对象，连同一族态射 ${p_i:P->X_i}_(i in I)$ ，使得对于每个对象和每族态射 ${q_i:Q->X_i}$ ，都存在唯一的态射，使得

对于所有。积在同构意义下是唯一的。

在集合范畴中，积是笛卡尔积；在群范畴中，积是群直积。在这两种情况下，，并且是到第个因子的投影。

另请参阅

笛卡尔积, 上积, 直积, 群直积

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参考文献

Joshi, K. D. "Products and Coproducts." Ch. 8 in Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley, pp. 189-216, 1983.Kasch, F. "Construction of Products and Coproducts." §4.80 in Modules and Rings. New York: Academic Press, pp. 80-84, 1982.Rowen, L. "Products and Coproducts." In Ring Theory, Vol. 1. San Diego, CA: Academic Press, pp. 73-76, 1988.Strooker, J. R. "Products and Sums." §1.5 in Introduction to Categories, Homological Algebra and Sheaf Cohomology Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 14-21, 1978.

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范畴积

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