乘积拓扑

在两个拓扑空间的笛卡尔积 上的拓扑，其开集是子集 的并集，其中 和 分别是 和 的开子集。

这个定义自然地扩展到任意有限个 拓扑空间的笛卡尔积。 的乘积拓扑

其中 是具有欧几里得拓扑的实数线，与欧几里得空间 的欧几里得拓扑一致。

在 的乘积拓扑的定义中，其中 是任意集合，开集是子集 的并集，其中 是 的开子集，并且附加条件是对于除了有限多个索引 之外的所有索引， （如果 是有限集，则自动满足此条件）。 选择这些开集的原因是，这些是使到第 个因子 的投影对于所有索引 连续所需的最少开集。 允许所有开集的乘积将产生更大的拓扑（如果 是无限的，则严格更大），称为盒拓扑。

乘积拓扑也称为吉洪诺夫拓扑，但这不应与 吉洪诺夫空间 的概念混淆，后者具有完全不同的含义。