主题
Search

非结合积


右侧最左参数之前有 k 个元素的非结合 n-积的数量是

F(n,k)=F(n-1,k)+F(n-1,k-1)
(1)
=(n+k-2; k)-(n+k-1; k-1),
(2)

其中 (n; k) 是一个二项式系数。非结合代数中 n-积的数量是

 F(n)=C_n=sum_(j=0)^(n-2)F(n,j)=((2n-2)!)/(n!(n-1)!),
(3)

其中 C_n卡塔兰数,1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, ... (OEIS A000108)。


使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Niven, I. M. 选择数学:或者,如何不计数地计数。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 140-152, 1965.Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书”中的序列 A000108/M1459。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

非结合积

引用为

Weisstein, Eric W. “非结合积。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NonassociativeProduct.html

主题分类