极线

如果两点 和 关于一个圆（反演圆）互为反演（有时称为共轭），那么穿过 且垂直于点 连线的直线被称为 关于该圆的极线，而 被称为该极线的反演极点。

一种保持关联性的变换，其中点和线被变换为它们的反演极点和极线，被称为互反变换（也称为构造对偶）。

极点和极线的概念也可以推广到任意圆锥曲线。如果两条在点 和 的圆锥曲线切线相交于 ，那么 被称为直线 关于该圆锥曲线的反演极点，而 被称为点 关于该圆锥曲线的极线 (Wells 1991)。

在上图中，设一条穿过极线 的直线与圆锥曲线相交于点 和 ，且直线 与极线 相交于 。那么 构成调和比 (Wells 1991)。

在上图中，设两条穿过极点 的直线与圆锥曲线相交于点 、 和 、。那么 和 交于极线上，直线 和 也是如此 (Wells 1991)。

这个概念甚至可以进一步推广到任意代数曲线，使得每个点都有关于该曲线的极线，每条线都有一个极点 (Wells 1991)。