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Parry 圆


ParryCircle

通过等力点 等力点 符号 S符号 S' 以及三角形重心 符号 G 的圆 三角形 DeltaA_1A_2A_3 (Kimberling 1998, pp. 227-228)。

Parry 圆有圆函数

 l=-(bc(b^2+c^2-2a^2))/(3(a^2-b^2)(a^2-c^2)),
(1)

它不对应于任何已知的三角形中心。该圆心有三角形中心函数

 alpha_(351)=a(b^2-c^2)(-2a^2+b^2+c^2),
(2)

它是 Kimberling 中心 符号 X_(351) (Kimberling 1998, p. 232),半径为

R_P=(abc[(a^4+b^4+c^4)-(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)])/(3|(a^2-b^2)(b^2-c^2)(c^2-a^2)|)
(3)
=(abc)/3|1/(S_A-S_B)+1/(S_B-S_C)+1/(S_C-S_A)|,
(4)

(P. Moses,私人通讯,1月1日,2005年),其中 符号 S_A符号 S_B符号 S_CConway 三角形符号

ParryCircleChord

Parry 圆和一个三角形的外接圆相交于两点:焦点 Kiepert 抛物线 和所谓的 Parry 点

Parry 圆通过 Kimberling 中心 符号 X_i,对于 符号 i=2 (三角形重心 符号 G)、15、16 (第一和第二等力点 符号 S符号 S')、23 (远点)、Kiepert 抛物线的焦点 110、Parry 点 111 (Kimberling 1998, p. 227),以及 352 和 353。

ParryCircleOrthogonalCircles

它与 Brocard 圆外接圆Lucas 圆的根轴圆Lucas 内圆正交

此外,由这些点确定的公共弦也通过原始三角形的 symmedian 点 (Kimberling)。


另请参阅

等力点, Kiepert 抛物线, Parry 点, 三角形重心

使用 探索

参考文献

Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Kimberling, C. "Parry 点。" http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/recent/parry.html.

在 中被引用

Parry 圆

请引用为

Weisstein, Eric W. "Parry 圆。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ParryCircle.html

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