域是任何元素的集合，该集合满足关于加法和乘法的域公理，并且是交换可除代数。域的一个古老名称是有理域。法语中域的术语是corps，德语单词是Körper，两者都意为“体”。成员数量有限的域被称为有限域或伽罗瓦域。
由于通常要求加法和乘法的单位元条件不同，因此每个域必须至少有两个元素。示例包括复数 (
)，有理数 (
) 和实数 (
)，但不包括整数 (
)，整数仅构成一个环。
希尔伯特和魏尔斯特拉斯已经证明，场概念对元素三元组的所有推广都等价于复数域。
场
另请参阅
邻接, 基域, 系数域, 分圆域, 可除代数, 扩张域, 域公理, 域特征, 有限域, 函数域, 局部域, 麦克莱恩定理, 模, 数域, 毕达哥拉斯域, 二次域, 环, 分裂域, 子域, 向量场 在 MathWorld 教室中探索此主题使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
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场请引用为
Weisstein, Eric W. "Field." 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Field.html