数域

如果是一个代数数，其次数为，那么所有可以通过对重复进行加法、减法、乘法和除法运算而构造出的表达式的全体被称为由生成的数域（或代数数域），记为。形式上，数域是域（有理数域）的有限扩张。

数域的元素，如果它们是某个多项式的根

该多项式具有整数系数且首项系数为 1，则这些元素被称为该域的代数整数。

诸如五次方程等代数方程的系数可以通过与其相关的数域的群来表征。Klüners 和 Malle 维护着一个数域多项式群的数据库。例如，多项式与 20 阶群相关联。

另请参阅

代数整数, 代数数, 域, 有限域, 函数域, 局部域, 数域序, 数域筛选法, 数域符号, 数环, Q, 二次域

使用 Wolfram|Alpha 探索

更多尝试

参考文献

Cohen, H. 计算代数数论教程，第 3 版，勘误版。 New York: Springer-Verlag, 1996.Courant, R. 和 Robbins, H. 什么是数学？：思想和方法的初等方法，第 2 版。 Oxford, England: Oxford University Press, p. 127, 1996.Klüners, J. 和 Malle, G. "数域数据库。" http://www.mathematik.uni-kassel.de/~klueners/minimum/minimum.html.L-函数和模形式数据库 (LMFDB)。"数域。" http://www.lmfdb.org/NumberField/.Shanks, D. 数论中已解决和未解决的问题，第 4 版。 New York: Chelsea, pp. 151-152, 1993.Wolfram, S. 一种新的科学。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 1168, 2002.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

数域

请引用为

Weisstein, Eric W. "数域。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NumberField.html