重心坐标是数字的三元组 
，对应于放置在参考三角形顶点处的质量 
。这些质量然后确定一个点 
，它是这三个质量的几何质心，并用坐标 
标识。三角形的顶点由 
、 
和 
给出。重心坐标由 Möbius 于 1827 年发现（Coxeter 1969, p. 217; Fauvel et al. 1993）。
要找到任意点 
的重心坐标，从直线 
与边 
的交点 
处找到 
和 
，然后确定 
作为 
处的质量，这将平衡 
处质量 
，从而使 
成为质心（左图）。此外，三角形 
、 
和 
的面积与 
的重心坐标 
、 
和 
成比例（右图；Coxeter 1969, p. 217）。
重心坐标是齐次的，所以
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(1)
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对于 
。
归一化使得它们成为子三角形实际面积的重心坐标称为齐次重心坐标。归一化使得
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(2)
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使得坐标给出由原始三角形面积归一化的子三角形面积的重心坐标称为面积坐标（Coxeter 1969, p. 218）。重心坐标和面积坐标可以为几何定理提供特别简洁的证明，例如劳斯定理、塞瓦定理和梅涅劳斯定理（Coxeter 1969, pp. 219-221）。
下表总结了一些常见中心的（不一定是齐次的）重心坐标。在表中，
、
和 
是三角形的边长，
是其半周长。
, 
, 
)
, 
, 
)
, 
, 
)
在重心坐标中，直线具有线性齐次方程。特别地，连接点 
和 
的直线具有方程
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(3)
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(Loney 1962, pp. 39 和 57; Coxeter 1969, p. 219; Bottema 1982)。如果三角形 
的顶点 
具有重心坐标 
，则三角形的面积为
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(4)
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(Bottema 1982, Yiu 2000)。
