切瓦定理

给定一个三角形，其多边形顶点为 、 和 ，边上的点为 、 和 ，塞瓦线 、 和 共点（在单点 相交）的必要和充分条件是

(1)

该定理最初由乔瓦尼·切瓦于 1678 年发表。

设 为任意 边形， 为给定点， 为正整数，使得 。对于 , ..., ，设 为直线 和 的交点，则

(2)

此处， 且

(3)

是长度 比率 和 ，带有正负号，取决于这些线段是同向还是反向（Grünbaum 和 Shepard 1995）。

该定理的另一种形式是，从三角形的多边形顶点出发的三条共点线，以如下方式分割对边：三个非邻接线段的乘积等于另外三个线段的乘积（Johnson 1929，第 147 页）。