均匀分布

均匀分布，有时也称为矩形分布，是一种具有恒定概率的分布。

在区间 上的连续均匀分布的概率密度函数和累积分布函数是

			(1)
			(2)

这些可以用 Heaviside 阶跃函数 表示为

			(3)
			(4)

后者简化为对于 的预期 。

连续分布实现为UniformDistribution[a, b]。

对于连续均匀分布，特征函数是

(5)

如果 且 ，则 特征函数简化为

			(6)
			(7)

矩生成函数是

			(8)
			(9)
			(10)

和

			(11)
			(12)

矩生成函数在零点不可微，但可以通过微分然后取极限 来计算矩。 原始矩由下式解析给出

			(13)
			(14)
			(15)

因此，前几个矩由下式明确给出

			(16)
			(17)
			(18)
			(19)

中心矩由下式解析给出

			(20)
			(21)
			(22)

因此，前几个矩由下式明确给出

			(23)
			(24)
			(25)
			(26)

因此，均值、方差、偏度和超额峰度为

			(27)
			(28)
			(29)
			(30)