有几种统计量被称为均值,例如,调和均值、几何均值、算术-几何均值和均方根值。 当应用于两个元素 和
,且
时,这些均值满足
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下表总结了这些均值(同样应用于两个元素 和
,且
),其中
是第一类完全椭圆积分。
通常被称为一组值的“均值”的量是算术均值
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也称为(未加权)平均值。一组包含 个
值的集合的“均值”的符号包括上横线表示法
或
。有时也使用期望值符号
。数据列表的均值(即样本均值)实现为均值[列表]。
一般来说,均值是一个齐次函数,它具有以下性质:一组数字 的均值
满足
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术语函数质心有时用于指代函数 的类似量,该函数不一定是概率密度函数。
中心矩是关于总体均值计算的矩,即
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关于均值的一个笑话是这样的。两位统计学家外出打猎,其中一位看到一只鸭子。第一位瞄准射击,但子弹高出六英寸飞过。第二位统计学家也瞄准射击,但这次子弹低六英寸飞过。两位统计学家然后互相击掌,惊呼:“打中了!”(这个笑话利用了 和 6 的均值是 0 这一事实,所以“平均而言”,两次射击击中了鸭子。)