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均匀比率分布

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UniformRatioDistribution

均匀变量 X_1 和 X_2 在区间 [0,1] 上的比率 X_1/X_2 可以直接计算为

P_(X_1/X_2)(u)=int_0^1int_0^1delta((x_1)/(x_2)-u)dx_1dx_2
(1)
=1/2[(H(u-1))/(u^2)+H(1-u)],
(2)

其中 delta(x) 是一个 delta 函数，而 H(x) 是 Heaviside 阶跃函数。

该分布已归一化，但其均值和矩发散。

另请参阅

比率分布, 均匀差分布, 均匀分布, 均匀积分布, 均匀和分布

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参考文献

Trott, M. "The Mathematica Guidebooks Additional Material: Probability Distribution of a Quotient." http://www.mathematicaguidebooks.org/additions.shtml#S_1_12.

在 Wolfram|Alpha 中引用

均匀比率分布

引用为

Weisstein, Eric W. "均匀比率分布。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/UniformRatioDistribution.html

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