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均匀乘积分布


UniformProductDistribution

乘积 X_1X_2...X_n 的分布,其中 n 个均匀变量在区间 [0,1] 上,可以直接找到如下:

P_(X_1...X_n)(u)=intint...int_()_(n)delta(x_1x_2...x_n-u)dx_1dx_2...dx_n
(1)
=((-1)^(n-1))/((n-1)!)(lnu)^(n-1),
(2)

其中 delta(x) 是一个 delta 函数。 上面绘制了 n=2 (红色), n=3 (黄色) 等的分布。


另请参阅

均匀差分布, 均匀分布, 均匀比分布, 均匀和分布

使用 Wolfram|Alpha 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “均匀乘积分布”。来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/UniformProductDistribution.html

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