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矩形

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Rectangle

矩形是一个闭合的平面四边形，对边长度相等 a 和 b，并且有四个直角。正方形是a=b的退化矩形。

矩形的面积是

A=ab,
(1)

及其多边形对角线 p 和 q 的长度为

p=q=sqrt(a^2+b^2).
(2)

矩形有一个外接圆，其外接圆半径为

R=1/2sqrt(a^2+b^2),
(3)

但只有在退化成正方形的情况下才有内切圆。

许多重要的拓扑曲面可以由矩形构建而成。将相对的边对粘合在一起（不扭曲）会得到一个环面；将一对相对的边粘合在一起，并在粘合前扭转半圈会得到一个莫比乌斯带；将两对相对的边粘合在一起，其中一对扭转半圈会得到一个克莱因瓶；而两对都扭转半圈会得到一个射影平面 (Stewart 1997)。

另请参阅

Blanche 分割, 无错矩形, 黄金矩形, 不可比矩形, 克莱因瓶, 莫比乌斯带, 重叠矩形, 完美矩形, 射影平面, 矩形平铺, 矩形椭圆, 圆角矩形, 正方形, 环面 在 课堂中探索此主题

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参考文献

Beyer, W. H. (Ed.). CRC 标准数学表格，第 28 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 122, 1987.Eppstein, D. "Rectilinear Geometry." http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/rect.html.Fukagawa, H. and Pedoe, D. "Circle and Rectangles." §3.4 in 日本寺庙几何问题。 Winnipeg, Manitoba, Canada: Charles Babbage Research Foundation, pp. 43-44 and 125, 1989.Harris, J. W. and Stocker, H. "Rectangle." §3.6.5 in 数学与计算科学手册。 New York: Springer-Verlag, p. 84, 1998.Kern, W. F. and Bland, J. R. 带证明的立体测量，第 2 版。 New York: Wiley, p. 2, 1948.Stewart, I. "Squaring the Square." Sci. Amer. 277, 94-96, July 1997.

引用为

Weisstein, Eric W. "矩形。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Rectangle.html

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