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给出的平面曲线的通常二重点满足
表示 偏导数。
(或 
) 为 空间曲线。则点 
(其中 
表示 
的 浸入) 是空间曲线的通常二重点，如果其在 
下的 原像 由两个值 
和 
组成，并且两个 切向量 
和 
是非共线的。几何上，这意味着在 邻域 
中，曲线由两个横向分支组成。通常二重点是具有 
型 Coxeter-Dynkin 图 的 孤立奇点，也称为“节点”或“简单二重点”。
给出的曲面的通常二重点满足
表示 偏导数。复三维空间中的曲面最多容许有限多个通常二重点。对于度数为 
, 2, ..., 的曲面，最大可能的通常二重点数量 
为 0, 1, 4, 16, 31, 65, 
, 
, 
, 
, 
, 
... (OEIS A046001; Chmutov 1992, Endraß 1995, Labs 2004)。
在 1864 年被 Kummer 知道 (Chmutov 1992)，
由 Beauville (1980) 证明，
由 Jaffe 和 Ruberman (1997) 证明。对于 
，以下不等式成立![mu(d)<=1/2[d(d-1)-3]](/images/equations/OrdinaryDoublePoint/NumberedEquation3.svg)
中曲面的最大双点数 (
)。" Journées de géométrie algébrique d'Angers (1979)。 Sijthoff & Noordhoff, pp. 207-215, 1980.Chmutov, S. V. "具有多重奇点的射影曲面的例子。" J. Algebraic Geom. 1, 191-196, 1992.Endraß, S. "具有多重普通节点的曲面。"