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孤立奇点

孤立奇点是一种奇点，对于这种奇点，存在一个（小的）实数 epsilon，使得在以该奇点为中心的、半径为 epsilon 的邻域内没有其他奇点。孤立奇点也称为圆锥双重点。

对于三次曲面可能出现的孤立奇点类型已经被分类 (Schläfli 1863, Cayley 1869, Bruce and Wall 1979)，并在 Fischer (1986) 的下表中进行了总结。

名称符号范式Coxeter-Dynkin 图
圆锥双重点C_2x^2+y^2+z^2A_1
双平面双重点B_3x^2+y^2+z^3A_2
双平面双重点B_4x^2+y^2+z^4A_3
双平面双重点B_5x^2+y^2+z^5A_4
双平面双重点B_6x^2+y^2+z^6A_5
单平面双重点U_6x^2+z(y^2+z^2)D_4
单平面双重点U_7x^2+z(y^2+z^3)D_5
单平面双重点U_8x^2+y^3+z^4E_6
椭圆锥点--xy^2-4z^3-g_2x^2y+g_3x^3E^~_6

另请参阅

三次曲面, 有理双重点, 奇点

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参考文献

Bruce, J. 和 Wall, C. T. C. "On the Classification of Cubic Surfaces." J. London Math. Soc. 19, 245-256, 1979.Cayley, A. "A Memoir on Cubic Surfaces." Phil. Trans. Roy. Soc. 159, 231-326, 1869.Fischer, G.(Ed.). Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Kommentarband. Braunschweig, Germany: Vieweg, pp. 12-13, 1986.Krantz, S. G. Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 41, 1999.Morse, P. M. 和 Feshbach, H. Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 380-381, 1953.Schläfli, L. "On the Distribution of Surfaces of Third Order into Species, in Reference to the Absence or Presence of Singular Points, and the Reality of Their Lines." Philos. Trans. Roy. Soc. London 153, 193-241, 1863.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

孤立奇点

请引用为

Weisstein, Eric W. "孤立奇点。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/IsolatedSingularity.html

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