主题
Search

忠实平坦模

一个 模 M 在一个 单位环 R 上被称为忠实平坦的，如果 张量积函子 - tensor _RM 是 正合 且 忠实 的。

一个忠实平坦模总是平坦且忠实的，但反之一般不成立。例如，Q 是一个忠实且平坦的 Z-模，但它不是忠实平坦的：事实上 - tensor _ZQ 将所有商模 Z/nZ （以及它们之间的映射）都约化为零，因为对于所有 r in Q 和所有 a in Z/nZ

r tensor a=r/n tensor na=0.

参见

忠实函子, 忠实模, 平坦模

此条目由 Margherita Barile 贡献

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Lam, T. Y. "Flat and Faithfully Flat Modules." §4 in Modules and Rings 讲义。 New York: Springer-Verlag, pp. 122-164, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

忠实平坦模

请引用为

Barile, Margherita. "Faithfully Flat Module." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/FaithfullyFlatModule.html

主题分类