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度量

一个 非负 函数 g(x,y) 描述给定 集合 中相邻点之间的“距离”。度量满足三角不等式

g(x,y)+g(y,z)>=g(x,z)
(1)

并且是对称的，所以

g(x,y)=g(y,x).
(2)

度量也满足

g(x,x)=0,
(3)

以及条件 g(x,y)=0 意味着 x=y。如果后一个条件被移除，那么 g(x,y) 被称为伪度量，而不是度量。

拥有度量的集合被称为度量空间。当被视为张量时，该度量被称为度量张量。

另请参阅

Cayley-Klein-Hilbert Metric, Distance, Equivalent Metrics, French Metro Metric, Fundamental Forms, Hedgehog Metric, Hyperbolic Metric, Metric Entropy, Metric Equivalence Problem, Metric Space, Metric Tensor, Metric Topology, Part Metric, Pseudometric, Riemannian Metric, Taxicab Metric, Ultrametric 在 课堂中探索此主题

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参考文献

Gray, A. "Metrics on Surfaces." 第 15 章，Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 页 341-358, 1997.

在 上引用

度量

请引用为

Weisstein, Eric W. "Metric." 来自 Web 资源. https://mathworld.net.cn/Metric.html

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