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度量空间

度量空间是一个集合 S，带有一个全局距离函数（度量 g），对于每两个点 x,y 在 S 中，给出它们之间的距离，作为一个非负实数 g(x,y)。一个度量空间也必须满足

1. g(x,y)=0 当且仅当 x=y,

2. g(x,y)=g(y,x),

3. 三角不等式 g(x,y)+g(y,z)>=g(x,z)。

另请参阅

完备度量空间, 度量, 度量张量, 空间, 三角不等式, 泛空间 在 MathWorld 课堂中探索此主题

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参考文献

Munkres, J. R. 拓扑学：第一教程，第二版 Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2000.Rudin, W. 数学分析原理，第三版 New York: McGraw-Hill, 1976.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

度量空间

引用为

Weisstein, Eric W. “度量空间。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MetricSpace.html

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