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超度量


超度量是满足以下更强形式的度量三角不等式的度量,

 d(x,z)<=max(d(x,y),d(y,z))

对于所有 x,y,zd(x,y)d(y,z)d(x,z) 中至少有两个是相同的。

X 为一个集合,令 X^N (其中 N集合 自然数)表示 X 元素序列的集合(即,所有可能的序列 x_1x_2x_3、...)。对于序列 a=(a_1,a_2,...)b=(b_1,b_2,...),令 n 为序列开始处一致的位置数,即 a_1=b_1a_2=b_2、...、a_n=b_n,但 a_(n+1)!=b_(n+1)。如果 a_1!=b_1,则取 n=0。然后定义 d(a,b)=2^(-n) 给出超度量。

p-adic 范数度量是超度量的另一个例子。


参见

度量, p-adic 数

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引用为

Weisstein, Eric W. "超度量。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Ultrametric.html

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