黎曼度量

假设对于流形 中的每个点 ，在 处的 切空间 上定义了一个 内积 。那么所有这些 内积 的集合称为黎曼度量。1870 年，克里斯托费尔和利普希茨展示了如何判断两个黎曼度量仅相差坐标变换。