术语欧几里得指的是历史上或逻辑上可以追溯到欧几里得的巨著《几何原本》的一切，该书大约写于公元前 300 年。
平面（卷 I-IV）和三维空间（卷 XI-XIII）的欧几里得几何基于五个公设，前四个公设是关于平面几何的基本对象（点、直线、圆和直角），这些对象可以用直尺和圆规绘制（所谓的 几何作图的欧几里得工具）。欧几里得的第五公设，也称为平行公设，在所谓的非欧几里得几何中被修改。
线段长度的比率表示数字，这是有意义的，因为当几何形状通过旋转、平移或更一般地通过刚体运动（所谓的欧几里得运动）放置在平面上的其他位置时，几何形状保持不变。几何全等的图形实际上是通过叠合来验证的。这是笛卡尔在所谓的欧几里得平面中对几何进行代数处理的起点，也是现代欧几里得度量和欧几里得拓扑概念的遥远起源。所有这些概念都可以扩展到三个或更多维度，在被称为欧几里得空间的抽象背景中。
欧几里得算法是欧几里得描述的构造性程序，用于证明两个正整数的最大公约数的存在，该程序在第七卷命题 2 中陈述，这是关于数字和算术的四卷书中的第一卷。欧几里得环的定义出现在现代交换代数中，作为从整数环 
到其他抽象环推广此程序的推广。
群论的部分内容也根植于欧几里得数学，通过费利克斯·克莱因开发的几何变换分类（即变换群），特别是伽罗瓦理论中实现的可构造性的代数特征。后者基于可构造数或欧几里得数的概念，欧几里得数定义为仅用直尺和圆规从单位长度线段构造的线段长度。
