欧几里得环

一个环，其中没有零因子，并且可以定义整数范数和相关的除法算法（即欧几里得算法）。对于有符号整数，通常的范数是绝对值，除法算法给出通常的商和余数。对于多项式，范数是次数。

欧几里得环的重要例子（除了 ）是高斯整数和 ，即具有复系数的多项式的环。所有欧几里得环也是主环。