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旋转


Rotation

物体或坐标系绕固定点转动一定角度。旋转是保定向正交变换欧拉旋转定理指出,任意旋转都可以使用三个参数进行参数化。这些参数通常取为欧拉角。旋转可以使用旋转矩阵来实现。

平面中的旋转可以使用复平面中的复数乘法来简洁地描述,其中单位模长的复数乘法使得结果角度由 arg(z) 给出。例如,乘以 i 表示向右旋转 90 degrees,乘以 -i 表示向左旋转 90 degrees。因此,从 z=1 开始,向左旋转两次得到 z=1(-i)(-i)=i^2=-1,这与向右旋转两次相同,z=1(i)(i)=i^2=-1,并且 arg(-1)=pi=180 degrees。对于乘以 90 degrees 的倍数,可能的位置可以简洁地表示为 z=1i-1-i

旋转 对称操作 中,旋转 360 degrees/n 度记为 “n”。对于点的周期性排列(“晶体”),晶体学限制给出了唯一允许的旋转为 1、2、3、4 和 6。


参见

膨胀, 欧几里得群, 欧拉角, 欧拉参数, 欧拉旋转定理, 扩张, 半旋转, 非正常旋转, 无穷小旋转, 反演操作, 镜面, 保定向, 正交变换, 反射, 旋转公式, 旋转群, 旋转矩阵, 旋转算符, 平移, 螺旋相似性, 平移 在 MathWorld 课堂中探索此主题

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参考文献

Addington, S. "The Four Types of Symmetry in the Plane." http://mathforum.org/sum95/suzanne/symsusan.html.Beyer, W. H. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 211, 1987.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "Rotation." §4.2 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 82-85, 1967.Varshalovich, D. A.; Moskalev, A. N.; and Khersonskii, V. K. "Rotations of Coordinate Systems." §1.4 in Quantum Theory of Angular Momentum. Singapore: World Scientific, pp. 21-35, 1988.Yates, R. C. "Instantaneous Center of Rotation and the Construction of Some Tangents." A Handbook on Curves and Their Properties. Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, pp. 119-122, 1952.

在 Wolfram|Alpha 上引用

旋转

请引用为

Weisstein, Eric W. "旋转。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Rotation.html

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