任何可以与集合建立一一对应的自然数（或整数）的集合，以便可以给出逐个识别其成员的规则，则称为可数无限（或可列无限）集合。一旦给定一个可数集合 
，任何可以与 
建立一一对应的集合也是可数的。可数无限集具有基数 aleph-0。
可数集的例子包括整数、代数数和有理数。Georg Cantor 证明了实数的数量严格大于可数无限集，并且这个数量，即所谓的“连续统”，等于 aleph-1 的假设被称为连续统假设。不可数集的例子包括实数、复数、无理数和超越数。
可数无限
另请参阅
Aleph-0, Aleph-1, Cantor 对角线法, 基数, 连续统, 连续统假设, 可数集, 希尔伯特旅馆, 无限, 无穷大, 不可数无限使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Courant, R. 和 Robbins, H. "The Denumerability of the Rational Number and the Non-Denumerability of the Continuum." §2.4.2 in What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, 2nd ed. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 79-83, 1996.Jeffreys, H. 和 Jeffreys, B. S. Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 10, 1988.在 Wolfram|Alpha 上被引用
可数无限请引用为
Weisstein, Eric W. "Countably Infinite." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CountablyInfinite.html