假设一家旅馆有可数个房间，编号为 1, 2, 3, .... 那么，任何有限数量 
的客人都可以被安排入住，而无需驱逐当前的客人，只需将当前的客人从房间 
移至房间 
。此外，可数数量的客人也可以通过类似的方式安排入住，只需将现有客人从房间 
移至 
，从而腾出可数数量的房间 
。
希尔伯特旅馆
另请参阅
基数, 可数集使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Erickson, G. W. 和 Fossa, J. A. 悖论词典。 Lanham, MD: University Press of America, pp. 84-85, 1998.Fadiman, C. 数学幻想曲，数学宇宙中的故事、杂项和消遣合集。 New York: Simon and Schuster, p. 286, 1958.Gamow, G. 一、二、三，... 无穷大。 New York: Dover, 1988.Hilbert, D. "关于无穷的讲座。" Ch. 4 in 大卫·希尔伯特关于算术和逻辑基础的讲座 1917-1933 (Ed. W. Ewald 和 W. Sieg). New York: Springer, pp. 668-760, 2013.Hoffman, P. 爱数字的男人：保罗·埃尔德什的故事和对数学真理的探索。 New York: Hyperion, p. 222, 1998.Lauwerier, H. "希尔伯特旅馆。" In 分形：无限重复的几何图形。 Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 22, 1991.Pappas, T. "无限旅馆。" 数学的乐趣。 San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, p. 37, 1989.在 Wolfram|Alpha 中被引用
希尔伯特旅馆请引用本文为
Weisstein, Eric W. "希尔伯特旅馆。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HilbertHotel.html