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常数


常数,有时也称为“数学常数”,是任何在某种程度上非常有趣的、定义明确的实数。 在本文中,“常数”一词通常保留给感兴趣的非整数,而“”用于指有趣的整数(例如,Brun 常数,但 beast number)。 然而,在诸如线性组合之类的上下文中,“常数”一词通常用于表示“标量”或“实数”,并且不需要排除整数值。

如果一个函数、方程等总是取相同的值,而与其参数如何变化无关,则称其为“常数”(或常数函数)。

某些常数以许多十进制数字为人所知,并在数学的许多不同领域中反复出现,通常在意想不到和令人惊讶的地方(例如,pie,以及在某种程度上,欧拉-马歇罗尼常数 gamma)。 其他常数更专业,可能只知道几个数字。 S. Plouffe 维护着一个关于数值常数的计算和识别的网站。 Plouffe 的网站还包含一个页面,其中给出了为最常见的常数计算出的最大数字位数。 S. Finch 维护着一个令人愉快的、更具解释性的网站,其中包含关于常见和晦涩常数的详细文章和参考文献。

数学家 Glaisher 评论说:“毫无疑问,渴望获得这些量的大量位数的值,部分原因还在于它们中的大多数本身就很有趣;因为 epigammaln2 以及许多其他数值量在数学中占据着奇特的位置,其中一些几乎是神秘的位置,因此自然而然地倾向于尽一切努力来精确地确定它们”(Gourdon 和 Sebah)。

下表列出了一些常见的常数、它们的符号和近似值。

Gourdon、Sebah 和 Lyster 维护着一些网页,比较了用于计算常见常数位数的已知最快算法。


另请参阅

系数, 常数函数, 积分常数, 比例常数, 常数多项式, , 分段常数函数, 实数, 标量

相关的 Wolfram 网站

http://functions.wolfram.com/Constants/

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参考文献

Bailey, D. H. and Crandall, R. E. "On the Random Character of Fundamental Constant Expansions." Exper. Math. 10, 175-190, 2001. http://www.nersc.gov/~dhbailey/dhbpapers/baicran.pdf.Borwein, J. and Bailey, D. Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, p. 145, 2003.Borwein, J. and Borwein, P. A Dictionary of Real Numbers. London: Chapman & Hall, 1990.Finch, S. R. Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.Gourdon, X. and Sebah, P. "Numbers, Constants and Computation." http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html.Gourdon, X. and Sebah, P. "User Constants (Compute log(2), zeta(3), Catalan Constant, Pi with Arctan Formulas ... with pifast." http://numbers.computation.free.fr/Constants/PiProgram/userconstants.html.Gourdon, X. and Sebah, P. "Constants and Records of Computation." http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html.Kondo, S. "PI WORLD OF JA0HXV." http://ja0hxv.calico.jp/pai/estart.html.Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, 1983.Lyster, S. "Stu's Pi Page: The Fastest Pi Programs on the Planet." http://home.istar.ca/~lyster/otherconstants.html.Michon, G. P. "Final Answers: Numerical Constants." http://home.att.net/~numericana/answer/constants.htm.Munafo, R. "Notable Properties of Specific Numbers." http://home.earthlink.net/~mrob/pub/math/numbers.html.Niklasch, G. "Some Number-Theoretical Constants Arising as Products of Rational Functions of p over the Primes." http://www.gn-50uma.de/alula/essays/Moree/Moree.en.shtml.Plouffe, S. "Plouffe's Inverter." http://pi.lacim.uqam.ca/eng/.Plouffe, S. "Plouffe's Inverter: Table of Current Records for the Computation of Constants." http://pi.lacim.uqam.ca/eng/records_en.html.Plouffe, S. "Miscellaneous Mathematical Constants." http://www.worldwideschool.org/library/books/sci/math/MiscellaneousMathematicalConstants/toc.html.Robinson, H. P. and Potter, E. Mathematical Constants. Report UCRL-20418. Berkeley, CA: University of California, 1971.Trott, M. "Mathematical Constants." §2.2.4 in The Mathematica GuideBook for Programming. New York: Springer-Verlag, pp. 171-180, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.Wells, D. W. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Harmondsworth, England: Penguin Books, 1986.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

常数

请引用为

Weisstein, Eric W. “常数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Constant.html

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