至少存在两种不同的被称为 Whitehead 群的概念。
给定一个带 单位 的结合 环 
，与 
相关的 Whitehead 群是 交换 商群
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(1)
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其中 
是对所有 自然数 
的 并集，一般线性群 
，并且 
是由所有 初等矩阵 生成的 正规子群。
注意，
的交换性 源于 Whitehead 证明的事实：
是 
的 换位子群。
第二个定义虽然不同，但与第一个定义相关。给定一个 乘法群 
和 整 群环 
，存在自然的 同态
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(2)
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在这种情况下，可以将 Whitehead 群 
定义为 上核
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(3)
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