设 
是群 
的一个子群。 
通过群 
中一个固定元素 
（不在 
中）的相似变换总是得到一个子群。如果
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对于群 
中的每个元素 
，如果 
被称为群 
的正规子群，记作 
(Arfken 1985, p. 242; Scott 1987, p. 25)。正规子群也称为不变子群或自共轭子群 (Arfken 1985, p. 242)。
阿贝尔群的所有子群都是正规的 (Arfken 1985, p. 242)。
正规子群
另请参阅
阿贝尔群, 群, 正规因子, 正规列, 商群, 子群 在 MathWorld 课堂中探索此主题使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, 1985.Scott, W. R. Group Theory. New York: Dover, 1987.在 Wolfram|Alpha 中被引用
正规子群请引用为
Weisstein, Eric W. "正规子群。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NormalSubgroup.html