单位

单位是环中具有乘法逆元的元素。如果 是一个代数整数，它能整除域中所有代数整数，则 在该域中被称为单位。给定的域可能包含无穷多个单位。

的单位是与 互质的元素。 中是平方数的单位被称为二次剩余。

所有实二次域 都有两个单位 。

虚二次域 中单位的数量，对于 , 2, ... 分别是 4, 2, 6, 4, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 6, 2, ... (OEIS A092205)。当 , 4, 9, 16, ... 时有四个单位 (OEIS A000290；平方数)，当 , 12, 27, 48, ... 时有六个单位 (OEIS A033428；平方数的三倍)，对于所有其他虚二次域，即 , 5, 6, 7, 8, 10, 11, ... 时，有两个单位 (OEIS A092206)。下表给出了 较小时的单位。在该表中， 是单位根。

	的单位
1	,
2
3	, ,