群的阶

一个群 中元素的数量，记为 。如果一个群的阶是有限数，则称该群为有限群。

一个有限群 的元素 的阶是使得 成立的最小幂 ，其中 是单位元。一般来说，找到群元素的阶至少与因式分解一样困难 (Meijer 1996)。然而，如果已知 和 的因式分解，问题会变得容易得多。在这种情况下，已知的有效算法 (Cohen 1993)。

群的阶可以在 Wolfram 语言 中使用以下函数计算GroupOrder[n].