定宽曲线是一个凸图形,它可以在一个多边形(或多面体)内部旋转,同时始终接触每条边(或面)。在正方形中面积最小的定宽曲线是勒洛三角形。在等边三角形中面积最小的定宽曲线是一个透镜,它由两个
弧组成,这些弧是圆的一部分,半径等于三角形的高。
对于四面体、八面体和立方体,存在非球形的定宽曲线,但对于十二面体和二十面体则不存在。
也可以考虑非凸的定宽曲线。例如,上面的动画展示了一个筝形线定宽曲线在星形线定子内部旋转。
另请参阅
三角曲线,
透镜,
勒洛多边形,
勒洛三角形,
滚线,
Trip-Let
使用 探索
参考文献
Gardner, M. The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions. Chicago, IL: Chicago University Press, p. 219, 1991.Goldberg, M. "Circular-Arc Rotors in Regular Polygons." Amer. Math. Monthly 55, 392-402, 1948.Goldberg, M. "Two-Lobed Rotors with Three-Lobed Stators." J. Mechanisms 3, 55-60, 1968.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 151-152, 1999.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 221-222, 1991.在 上引用
Rotor(定宽曲线)
请引用为
Weisstein, Eric W. "Rotor." 来自 MathWorld-- 资源。 https://mathworld.net.cn/Rotor.html
学科分类