Deltoid

三尖瓣下摆线，也称为三尖外摆线。Deltoid 最早由欧拉在 1745 年在研究光学问题时提出。施泰纳在 1856 年也对其进行了研究，有时也称为施泰纳下摆线 (Lockwood 1967; Coxeter and Greitzer 1967, p. 44; MacTutor)。Deltoid 的方程是通过在下摆线方程中设置 获得的，其中 是大固定圆的半径，... 是小滚动圆的半径，从而得到参数方程

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弧长、曲率和切线角是

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总弧长由一般下摆线方程计算得出

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使用 ，得到

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面积由下式给出

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其中

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三尖外摆线的切线长度，在它再次切割曲线的两个点 ， 之间测量，是常数且等于 。 如果你在 和 处绘制切线，它们将成直角。

令人惊讶的是，deltoid 可以充当星形线内部的转子，事实上，deltoid 折射包络线是星形线。