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投影


Projection

投影是通过平行线连接两个平面上的对应点,将一个平面上的线变换到另一个平面上的过程。这可以形象地看作是将(点)光源(位于无穷远处)穿过半透明的纸张,并在第二张纸上形成绘制在其上的图像。处理投影下几何图形的属性和不变量的几何分支称为射影几何

DotProduct

一个向量 a 在一个向量 u 上的投影由下式给出

 proj_(u)a=(a·u)/(|u|^2)u,

其中 a·u点积,此投影的长度为

 |proj_(u)a|=(|a·u|)/(|u|).

Foley 和 VanDam (1983) 考虑了一般投影。

任何椭球体在所有方向上的平均投影面积是总表面积的 1/4。该定理也适用于任何凸固体。


另请参阅

双中心透视, 点积, 地图投影, 莫比乌斯网, 点到平面距离, 投影矩阵, 投影算子, 投影定理, 射影共线, 射影几何, 反射, 阴影, 体视学, Trip-Let, 向量空间投影, 垂直透视投影

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参考文献

Casey, J. "投影理论。" 第 11 章,载于点、线、圆和圆锥曲线的解析几何专著,包含其最新扩展的说明,附有大量示例》,第二版,修订和扩充。 都柏林:Hodges, Figgis, & Co.,第 349-367 页,1893 年。Foley, J. D. 和 VanDam, A. 《交互式计算机图形学基础》,第二版。 雷丁,马萨诸塞州:Addison-Wesley,1990 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

投影

请引用为

Weisstein, Eric W. "投影。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Projection.html

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