向量空间投影

如果 是向量空间 的 维子空间，具有内积 ，则可以将向量从 投影到 。最常见的投影是当 是平面中的 x 轴 时。在这种情况下， 是投影。此投影是正交投影。

如果子空间 具有标准正交基 ，则

是到 的正交投影。任何向量 都可以唯一地写成 ，其中 并且 在正交子空间 中。

投影始终是线性变换，并且可以用投影矩阵表示。此外，对于任何投影，都存在使其成为正交投影的内积。