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中球


Midsphere

中球,也称为内切球、倒易球或反演球,是一个球体,相对于该球体,多面体顶点多面体的面的平面的对偶多面体反演极点(反之亦然)。中球的半径 rho 被称为中半径

中球接触所有多面体边以及该实体的对偶的边。请注意,中球不一定通过多面体对偶的边的中点,而只是在沿其长度的某一点与边相切。

拥有中球的多面体被称为规范多面体。一个有趣的定理指出,每种拓扑类型(亏格 0)的凸多面体都拥有一个规范多面体(Ziegler 1995,第 117-118 页)。

PlatonicMidspheres

上图显示了柏拉图立体及其对偶体,其中叠加了立体的外接球、中球和对偶体的内切球


参见

阿基米德立体, 规范多面体, 外接球, 对偶多面体, 内切球, 反演极点, 反演球, 中半径, 柏拉图立体

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参考文献

Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes,第 3 版 New York: Dover, p. 16, 1973.Cundy, H. and Rollett, A. Mathematical Models,第 3 版 Stradbroke, England: Tarquin Pub., 1989.Ziegler, G. M. Lectures on Polytopes. New York: Springer-Verlag, 1995.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

中球

请引用为

Weisstein, Eric W. "中球。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Midsphere.html

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