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多面体复合体

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多面体复合体是若干个相互贯穿的多面体的排列，这些多面体可以是完全相同的，也可以是几种不同类型的，通常具有视觉上吸引人的对称特性。多个柏拉图立体和阿基米德立体的复合体可能特别吸引人，这些立体与其对偶的复合体也是如此。例如，正四面体与其对偶的复合体形成一个正四面体 2-复合体，其凸包被称为星形八面体。

PolyhedronRotationCompoundsPlatonic
PolyhedronRotationCompoundsKeplerPoinsot

特别漂亮的复合体是通过将具有 n-边形面的正多面体的副本绕穿过每个面中心并从原点出发的轴旋转 pi/n 弧度的角度而产生的。上面展示了柏拉图立体和开普勒-泊松多面体的此类复合体

其他有吸引力的复合体可以通过将一个立体的 n 个副本绕 C_k 旋转轴旋转 2pii/(kn) 获得，其中 i=0, ..., n-1。

虽然多面体复合体没有标准表示法，但在 Coxeter 的表示法中，d 个不同多面体顶点的 {m,n} 取 c 次表示为

c{m,n}[d{p,q}],
(1)

或 {s,t} 的面取 e 次

[d{p,q}]e{s,t},
(2)

或两者都取

c{m,n}[d{p,q}]e{s,t}.
(3)

参见

多面体

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参考文献

Cundy, H. and Rollett, A. "Regular Compounds." §3.10 in 数学模型，第 3 版 Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 129-142, 1989.Hart, G. "Compounds of Cubes." http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/compound-cubes-info.html.Norman, A. C. and Smith, A. "Computer Drawings of Compounds of Star Polyhedra." Math. Gaz. 57, 303-306, 1973.Skilling, J. "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra." Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 79, 447-457, 1976.Smith, A. "Uniform Compounds and the Group A_4." Proc. Cambridge Philos. Soc. 75, 115-117, 1974.Verheyen, H. F. 对称轨道。 Boston, MA: Birkhäuser, 2007.Webb, R. "Miscellaneous Polyhedra: Compounds." http://www.software3d.com/Misc.html#compound.Wells, D. 企鹅好奇有趣的几何学词典。 London: Penguin, pp. 37-38, 1991.Wenninger, M. J. "Some Interesting Polyhedral Compounds." Ch. 5 in 对偶模型。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 143-148, 1983.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

多面体复合体

请引用为

韦斯坦, 埃里克·W. "Polyhedron Compound." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PolyhedronCompound.html

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