多值函数，也称为多值函数（Knopp 1996，第 1 部分，第 103 页），是一种“函数”，对于其值域中的至少一个点，在其定义域中取两个或更多个不同的值。 虽然这些“函数”在通常意义上不是函数，因为它们不是一对一或多对一的，但这种用法非常普遍，以至于无法取代它。 因此，在考虑多值函数时，有必要将通常的“函数”称为单值函数。
虽然三角函数、双曲函数、指数函数和整数幂函数都是单值函数，但它们的反函数是多值的。 例如，函数 
将每个复数 
映射到一个明确定义的数 
，而它的反函数 
例如将值 
映射到 
。 虽然可以为这些函数选择唯一的主值（在本例中，主平方根是正值），但选择不能在整个复平面上保持连续。 相反，必须出现不连续线。
