定义域

术语“定义域”在数学中至少有三种不同的含义。

术语“定义域”最常用于描述 值的集合，对于这些值，函数（映射、变换等）是定义的。例如，对于实数值 定义的函数 具有定义域 ，有时被称为“在 实数上的函数”。函数将 发送到的值的集合然后被称为值域。

不幸的是，术语值域有时在概率论中被用来表示定义域（Feller 1968, p. 200; Evans et al. 2000）。更令人困惑的是，术语“值域”在统计学中更常用来指代完全不同的量，在本工作中称为统计极差。 似乎这还不够令人困惑，Evans et al. (2000, p. 6) 定义了一个概率定义域为 分布函数 的概率密度函数的值域。

概率密度函数（以及因此它的分布函数）的定义域（在其通常建立的数学意义上）可以通过未公开的 Wolfram 语言 命令获得DistributionDomain[dist]。

“定义域”在拓扑学中的含义是连通开集。

“定义域”的另一个含义是更恰当地称为整环的含义，即，一个环，它在乘法下是可交换的，具有单位元，并且没有零因子。