反函数

给定一个函数 ，其反函数 定义为

(1)

因此， 和 是关于直线 的反射。在 Wolfram 语言中，反函数用以下方式表示InverseFunction[f].

正如费曼 (1997) 指出的，符号 是不幸的，因为它与将上标量解释为表示幂的常见理解相冲突，即 。因此，务必记住符号 、 等指的是反正弦、反余弦等，而不是 、 等。

一个函数 存在反函数 (即，“ 是可逆的”) 当且仅当它是双射的。然而，反函数通常为在复平面中是多值的初等函数定义的。在这种情况下，反关系在复平面的某个子集上成立，但在整个平面上，恒等式 的一部分或两部分可能不成立。上面和下表说明了一些示例。在表中 且 。

反函数的另一个违反直觉的性质是

(2)

因此，预期的恒等式在负实轴上不成立。